No. 163 三平方の定理の証明 〜正方形の面積とその利用〜

◆ 校種 ◆
中学校
◆ 教科 ◆
数学
◆ 学年 ◆
3年
◆ 時間数 ◆
1時間
◆ 教科書 ◆

学習のねらい
・三平方の定理の証明を直角三角形の各辺を一辺とする正方形の面積の関係から理解し、実際に定理が成り立つことを証明できる。

新・情報教育目標リスト(2011)対応
 ◆A51a2-030: 自分の身近な問題から課題を考える〔思考〕

STEP1
●課題をつかむ
 
 .☆いろいろな三角形を描き,各辺を計ることによって「斜辺の平方=他の二辺の和」であることに気づく。
≪三平方の定理を知ろう≫

STEP2
●定理の成り立ちを調べる
 
【中学数学】〔三平方の定理(中学3年)〕 三平方の定理の証明/等積変形で証明
☆ディジタルコンテンツ(動画)で,等積変形や回転移動を用いることにより,直角三角形の直角をはさむ二辺をそれぞれ一辺とする正方形の面積の和は直角三角形の斜辺を一辺とする正方形の面積と等しくなることを調べる。

STEP3
●わかったことを発表する
 
 .☆幾何学的な性質の不思議さを知り,数学の美しさや魅力に興味を持つ。
☆わかった定理について発表し,理解を深める。